Résoudre frac{sqrt{50}-sqrt{18}}{sqrt{200}}

$$\frac { \sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 200 } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Étapes de la solution

Factoriser 50=5^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{18}}{\sqrt{200}}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Combiner 5\sqrt{2} et -3\sqrt{2} pour obtenir 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Factoriser 200=10^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{10^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 10^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}$$

Annuler 2\sqrt{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{5}$$

Factoriser

$$\frac{1}{5} = 0,2$$