Résoudre frac{sqrt{48}}{sqrt{64}}*2/sqrt{3}=

$$\frac { \sqrt { 48 } } { \sqrt { 64 } } \times \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } =$$

Évaluer

$$1$$

Étapes de la solution

Factoriser 48=4^{2}\times 3. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{4^{2}\times 3} en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{64}}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Calculer la racine carrée de 64 et obtenir 8.

$$\frac{4\sqrt{3}}{8}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Diviser 4\sqrt{3} par 8 pour obtenir \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{2\sqrt{3}}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{3}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

Exprimer \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$\frac{3}{3}$$

Diviser 3 par 3 pour obtenir 1.

$$1$$

Factoriser

$$1$$