Résoudre frac{sqrt{3}2}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 3 } 2 } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx 0,589015113$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 3 et 5 est 15. Multiplier \frac{2\sqrt{3}}{3} par \frac{5}{5}. Multiplier \frac{2\sqrt{2}}{5} par \frac{3}{3}.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Étant donné que \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} et \frac{3\times 2\sqrt{2}}{15} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Effectuez les multiplications dans 5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{15}$$

Factoriser

$$\frac{2 {(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}}{15} = 0,5890151134300133$$