Résoudre frac{sqrt{3}}{4}x(-3/2x+24)

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } x ( - \frac { 3 } { 2 } x + 24 )$$

Évaluer

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$

Résumé des étapes de la solution

Exprimer \frac{\sqrt{3}}{4}x sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}x+24\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{\sqrt{3}x}{4} par -\frac{3}{2}x+24.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Multiplier \frac{\sqrt{3}x}{4} par -\frac{3}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Exprimer \frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 4 dans 24 et 4.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+6\sqrt{3}x$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 6\sqrt{3}x par \frac{4\times 2}{4\times 2}.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+\frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Étant donné que \frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2} et \frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Effectuez les multiplications dans -\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{4\times 2}$$

Étendre 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{8}$$

Factoriser

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$