Résoudre frac{sqrt{27}}{2sqrt{18}}

$$\frac { \sqrt { 27 } } { 2 \sqrt { 18 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

Étapes de la solution

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{18}}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{2}}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{3\sqrt{3}}{6\sqrt{2}}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pour multiplier \sqrt{3} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}$$