Résoudre frac{sqrt{2(216*10^-19}}{911*10^-31}

$$\frac { \sqrt { 2 ( 216 \times 10 ^ { - 19 } } } { 911 \times 10 ^ { - 31 } }$$

Évaluer

$$\frac{12000000000000000000000\sqrt{30}}{911}\approx 7,214786707 \cdot 10^{19}$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 216 pour obtenir 432.

$$\frac{\sqrt{432\times 10^{-19}}}{911\times 10^{-31}}$$

Calculer 10 à la puissance -19 et obtenir \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{\sqrt{432\times \frac{1}{10000000000000000000}}}{911\times 10^{-31}}$$

Multiplier 432 et \frac{1}{10000000000000000000} pour obtenir \frac{27}{625000000000000000}.

$$\frac{\sqrt{\frac{27}{625000000000000000}}}{911\times 10^{-31}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{27}{625000000000000000}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{625000000000000000}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{625000000000000000}}}{911\times 10^{-31}}$$

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{625000000000000000}}}{911\times 10^{-31}}$$

Factoriser 625000000000000000=250000000^{2}\times 10. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{250000000^{2}\times 10} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{250000000^{2}}\sqrt{10}. Extraire la racine carrée de 250000000^{2}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{3}}{250000000\sqrt{10}}}{911\times 10^{-31}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{3\sqrt{3}}{250000000\sqrt{10}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{3}\sqrt{10}}{250000000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{911\times 10^{-31}}$$

Le carré de \sqrt{10} est 10.

$$\frac{\frac{3\sqrt{3}\sqrt{10}}{250000000\times 10}}{911\times 10^{-31}}$$

Pour multiplier \sqrt{3} et \sqrt{10}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\frac{3\sqrt{30}}{250000000\times 10}}{911\times 10^{-31}}$$

Multiplier 250000000 et 10 pour obtenir 2500000000.

$$\frac{\frac{3\sqrt{30}}{2500000000}}{911\times 10^{-31}}$$

Calculer 10 à la puissance -31 et obtenir \frac{1}{10000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{30}}{2500000000}}{911\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000}}$$

Multiplier 911 et \frac{1}{10000000000000000000000000000000} pour obtenir \frac{911}{10000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{30}}{2500000000}}{\frac{911}{10000000000000000000000000000000}}$$

Diviser \frac{3\sqrt{30}}{2500000000} par \frac{911}{10000000000000000000000000000000} en multipliant \frac{3\sqrt{30}}{2500000000} par la réciproque de \frac{911}{10000000000000000000000000000000}.

$$\frac{3\sqrt{30}\times 10000000000000000000000000000000}{2500000000\times 911}$$

Annuler 2500000000 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\times 4000000000000000000000\sqrt{30}}{911}$$

Multiplier 3 et 4000000000000000000000 pour obtenir 12000000000000000000000.

$$\frac{12000000000000000000000\sqrt{30}}{911}$$