Résoudre frac{sqrt{2}sqrt{10}}{sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \sqrt { 10 } } { \sqrt { 5 } }$$

Évaluer

$$2$$

Étapes de la solution

Factoriser 10=2\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Multiplier \sqrt{5} et \sqrt{5} pour obtenir 5.

$$\frac{2\times 5}{5}$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{10}{5}$$

Diviser 10 par 5 pour obtenir 2.

$$2$$

Factoriser

$$2$$