Résoudre sin52^circ/45^circsin115^circ

$$\frac { \sin 52 ^ { \circ } } { 45 ^ { \circ } } \sin 115 ^ { \circ }$$

Évaluer

$$\frac{7141802822623910782639003613}{450000000000000000000000000000}\approx 0,015870673$$

Étapes de la solution

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$$\frac{0,788010753606722}{45} 0,90630778703665$$

Développez \frac{0,788010753606722}{45} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 1000000000000000.

$$\frac{788010753606722}{45000000000000000}\times 0,90630778703665$$

Réduire la fraction \frac{788010753606722}{45000000000000000} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{394005376803361}{22500000000000000}\times 0,90630778703665$$

Convertir le nombre décimal 0,90630778703665 en fraction \frac{18126155740733}{10000000000}. Réduire la fraction \frac{18126155740733}{10000000000} au maximum en extrayant et en annulant 1.

$$\frac{394005376803361}{22500000000000000}\times \frac{18126155740733}{20000000000000}$$

Multiplier \frac{394005376803361}{22500000000000000} par \frac{18126155740733}{20000000000000} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{394005376803361\times 18126155740733}{22500000000000000\times 20000000000000}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{394005376803361\times 18126155740733}{22500000000000000\times 20000000000000}.

$$\frac{7141802822623910782639003613}{450000000000000000000000000000}$$

Factoriser

$$\frac{66373 \cdot 273095321 \cdot 394005376803361}{2 ^ {28} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {29}} = 0,01587067293916425$$