Résoudre frac{sin20^{circ}(tan10^{circ}*sin410^{circ}+sin860^{circ})}{(sin10^{circ}-sin20^{circ}+sin10^circ*cos20^circ)(cos20^circ-sin20^circ)}

$$\frac { \sin 20 ^ { \circ } ( \tan 10 ^ { \circ } \cdot \sin 410 ^ { \circ } + \sin 860 ^ { \circ } ) } { ( \sin 10 ^ { \circ } - \sin 20 ^ { \circ } + \sin 10 ^ { \circ } \cdot \cos 20 ^ { \circ } ) ( \cos 20 ^ { \circ } - \sin 20 ^ { \circ } ) }$$

Évaluer

$$-\frac{134004286912723150000000000000000}{1523745382982583587875356461647}\approx -87,944015063$$

Étapes de la solution

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$$\frac{0,2680085738254463}{{(0,17364817766693033 - 0,3420201433256687 + 0,16327303458713335)} {(0,9396926207859084 - 0,3420201433256687)}}$$

Soustraire 0,3420201433256687 de 0,17364817766693033 pour obtenir -0,16837196565873837.

$$\frac{0,2680085738254463}{\left(-0,16837196565873837+0,16327303458713335\right)\left(0,9396926207859084-0,3420201433256687\right)}$$

Additionner -0,16837196565873837 et 0,16327303458713335 pour obtenir -0,00509893107160502.

$$\frac{0,2680085738254463}{-0,00509893107160502\left(0,9396926207859084-0,3420201433256687\right)}$$

Soustraire 0,3420201433256687 de 0,9396926207859084 pour obtenir 0,5976724774602397.

$$\frac{0,2680085738254463}{-0,00509893107160502\times 0,5976724774602397}$$

Multiplier -0,00509893107160502 et 0,5976724774602397 pour obtenir -0,003047490765965167175750712923294.

$$\frac{0,2680085738254463}{-0,003047490765965167175750712923294}$$

Développez \frac{0,2680085738254463}{-0,003047490765965167175750712923294} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 1000000000000000000000000000000000.

$$\frac{268008573825446300000000000000000}{-3047490765965167175750712923294}$$

Réduire la fraction \frac{268008573825446300000000000000000}{-3047490765965167175750712923294} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{134004286912723150000000000000000}{1523745382982583587875356461647}$$

Factoriser

$$-\frac{134004286912723150000000000000000}{1523745382982583587875356461647} = -87\frac{1,438438593238375 \times 10^{30}}{1,5237453829825836 \times 10^{30}} = -87,944015062689$$