Résoudre sinpi/2/sinfrac{pi{4}}

$$\frac { \sin \frac { \pi } { 2 } } { \sin \frac { \pi } { 4 } }$$

Évaluer

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Étapes de la solution

Obtenir la valeur de \sin(\frac{\pi }{2}) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{1}{\sin(\frac{\pi }{4})}$$

Obtenir la valeur de \sin(\frac{\pi }{4}) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Diviser 1 par \frac{\sqrt{2}}{2} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{2}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}$$

Annuler 2 et 2.

$$\sqrt{2}$$