Résoudre x/9-1/x/1+frac{3{x}}

$$\frac { \frac { x } { 9 } - \frac { 1 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } }$$

Évaluer

$$\frac{x-3}{9}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 9 et x est 9x. Multiplier \frac{x}{9} par \frac{x}{x}. Multiplier \frac{1}{x} par \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{xx}{9x}-\frac{9}{9x}}{1+\frac{3}{x}}$$

Étant donné que \frac{xx}{9x} et \frac{9}{9x} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{xx-9}{9x}}{1+\frac{3}{x}}$$

Effectuez les multiplications dans xx-9.

$$\frac{\frac{x^{2}-9}{9x}}{1+\frac{3}{x}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-9}{9x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}$$

Étant donné que \frac{x}{x} et \frac{3}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{x^{2}-9}{9x}}{\frac{x+3}{x}}$$

Diviser \frac{x^{2}-9}{9x} par \frac{x+3}{x} en multipliant \frac{x^{2}-9}{9x} par la réciproque de \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)x}{9x\left(x+3\right)}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{2}-9}{9\left(x+3\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{9\left(x+3\right)}$$

Annuler x+3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x-3}{9}$$

Étendre

$$\frac{x}{9}-\frac{1}{3}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 9 et x est 9x. Multiplier \frac{x}{9} par \frac{x}{x}. Multiplier \frac{1}{x} par \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{xx}{9x}-\frac{9}{9x}}{1+\frac{3}{x}}$$

Étant donné que \frac{xx}{9x} et \frac{9}{9x} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{xx-9}{9x}}{1+\frac{3}{x}}$$

Effectuez les multiplications dans xx-9.

$$\frac{\frac{x^{2}-9}{9x}}{1+\frac{3}{x}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-9}{9x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}$$

Étant donné que \frac{x}{x} et \frac{3}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{x^{2}-9}{9x}}{\frac{x+3}{x}}$$

Diviser \frac{x^{2}-9}{9x} par \frac{x+3}{x} en multipliant \frac{x^{2}-9}{9x} par la réciproque de \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)x}{9x\left(x+3\right)}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{2}-9}{9\left(x+3\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{9\left(x+3\right)}$$

Annuler x+3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x-3}{9}$$