Résoudre m/2+8m+15/2m/frac{1{2}+5/2m}

$$\frac { \frac { m } { 2 } + \frac { 8 m + 15 } { 2 m } } { \frac { 1 } { 2 } + \frac { 5 } { 2 m } }$$

Évaluer

$$m+3$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2 et 2m est 2m. Multiplier \frac{m}{2} par \frac{m}{m}.

$$\frac{\frac{mm}{2m}+\frac{8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Étant donné que \frac{mm}{2m} et \frac{8m+15}{2m} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{mm+8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Effectuez les multiplications dans mm+8m+15.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2 et 2m est 2m. Multiplier \frac{1}{2} par \frac{m}{m}.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{m}{2m}+\frac{5}{2m}}$$

Étant donné que \frac{m}{2m} et \frac{5}{2m} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{m+5}{2m}}$$

Diviser \frac{m^{2}+8m+15}{2m} par \frac{m+5}{2m} en multipliant \frac{m^{2}+8m+15}{2m} par la réciproque de \frac{m+5}{2m}.

$$\frac{\left(m^{2}+8m+15\right)\times 2m}{2m\left(m+5\right)}$$

Annuler 2m dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{m^{2}+8m+15}{m+5}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(m+3\right)\left(m+5\right)}{m+5}$$

Annuler m+5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$m+3$$

Développer

$$m+3$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2 et 2m est 2m. Multiplier \frac{m}{2} par \frac{m}{m}.

$$\frac{\frac{mm}{2m}+\frac{8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Étant donné que \frac{mm}{2m} et \frac{8m+15}{2m} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{mm+8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Effectuez les multiplications dans mm+8m+15.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2 et 2m est 2m. Multiplier \frac{1}{2} par \frac{m}{m}.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{m}{2m}+\frac{5}{2m}}$$

Étant donné que \frac{m}{2m} et \frac{5}{2m} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{m+5}{2m}}$$

Diviser \frac{m^{2}+8m+15}{2m} par \frac{m+5}{2m} en multipliant \frac{m^{2}+8m+15}{2m} par la réciproque de \frac{m+5}{2m}.

$$\frac{\left(m^{2}+8m+15\right)\times 2m}{2m\left(m+5\right)}$$

Annuler 2m dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{m^{2}+8m+15}{m+5}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(m+3\right)\left(m+5\right)}{m+5}$$

Annuler m+5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$m+3$$