Résoudre 9/4+2/frac{4{3}-4}

$$\frac { \frac { 9 } { 4 } + 2 } { \frac { 4 } { 3 } - 4 }$$

Évaluer

$$-\frac{51}{32}=-1,59375$$

Étapes de la solution

Convertir 2 en fraction \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{9}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{4}{3}-4}$$

Étant donné que \frac{9}{4} et \frac{8}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{9+8}{4}}{\frac{4}{3}-4}$$

Additionner 9 et 8 pour obtenir 17.

$$\frac{\frac{17}{4}}{\frac{4}{3}-4}$$

Convertir 4 en fraction \frac{12}{3}.

$$\frac{\frac{17}{4}}{\frac{4}{3}-\frac{12}{3}}$$

Étant donné que \frac{4}{3} et \frac{12}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{17}{4}}{\frac{4-12}{3}}$$

Soustraire 12 de 4 pour obtenir -8.

$$\frac{\frac{17}{4}}{-\frac{8}{3}}$$

Diviser \frac{17}{4} par -\frac{8}{3} en multipliant \frac{17}{4} par la réciproque de -\frac{8}{3}.

$$\frac{17}{4}\left(-\frac{3}{8}\right)$$

Multiplier \frac{17}{4} par -\frac{3}{8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{17\left(-3\right)}{4\times 8}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{17\left(-3\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-51}{32}$$

La fraction \frac{-51}{32} peut être réécrite comme -\frac{51}{32} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{51}{32}$$

Factoriser

$$-\frac{51}{32} = -1\frac{19}{32} = -1,59375$$