Résoudre 8/3*2/frac{1{2}*3/2}(4*15/2)frac{1}{3}

$$\frac { \frac { 8 } { 3 } \cdot 2 } { \frac { 1 } { 2 } \cdot \frac { 3 } { 2 } } ( 4 \cdot \frac { 15 } { 2 } ) \frac { 1 } { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{640}{9}\approx 71,111111111$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{8}{3}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{8\times 2}{3}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}}\times 4\times \frac{15}{2}\times \frac{1}{3}$$

Multiplier 8 et 2 pour obtenir 16.

$$\frac{\frac{16}{3}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}}\times 4\times \frac{15}{2}\times \frac{1}{3}$$

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{3}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{16}{3}}{\frac{1\times 3}{2\times 2}}\times 4\times \frac{15}{2}\times \frac{1}{3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{\frac{16}{3}}{\frac{3}{4}}\times 4\times \frac{15}{2}\times \frac{1}{3}$$

Diviser \frac{16}{3} par \frac{3}{4} en multipliant \frac{16}{3} par la réciproque de \frac{3}{4}.

$$\frac{16}{3}\times \frac{4}{3}\times 4\times \frac{15}{2}\times \frac{1}{3}$$

Multiplier \frac{16}{3} par \frac{4}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{16\times 4}{3\times 3}\times 4\times \frac{15}{2}\times \frac{1}{3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{16\times 4}{3\times 3}.

$$\frac{64}{9}\times 4\times \frac{15}{2}\times \frac{1}{3}$$

Exprimer \frac{64}{9}\times 4 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{64\times 4}{9}\times \frac{15}{2}\times \frac{1}{3}$$

Multiplier 64 et 4 pour obtenir 256.

$$\frac{256}{9}\times \frac{15}{2}\times \frac{1}{3}$$

Multiplier \frac{256}{9} par \frac{15}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{256\times 15}{9\times 2}\times \frac{1}{3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{256\times 15}{9\times 2}.

$$\frac{3840}{18}\times \frac{1}{3}$$

Réduire la fraction \frac{3840}{18} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{640}{3}\times \frac{1}{3}$$

Multiplier \frac{640}{3} par \frac{1}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{640\times 1}{3\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{640\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{640}{9}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {7} \cdot 5}{3 ^ {2}} = 71\frac{1}{9} = 71,11111111111111$$