Résoudre 8/3:2/frac{1{2}:3/2}:(9*15/2):frac{1}{3}

$$\frac { \frac { 8 } { 3 } : 2 } { \frac { 1 } { 2 } : \frac { 3 } { 2 } } : ( 9 \cdot \frac { 15 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{8}{45}\approx 0,177777778$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}}{9\times \frac{15}{2}} par \frac{1}{3} en multipliant \frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}}{9\times \frac{15}{2}} par la réciproque de \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}\times 3}{9\times \frac{15}{2}}$$

Diviser \frac{\frac{8}{3}}{2} par \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}} en multipliant \frac{\frac{8}{3}}{2} par la réciproque de \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}.

$$\frac{\frac{\frac{8}{3}\times \frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{9\times \frac{15}{2}}$$

Multiplier \frac{8}{3} par \frac{3}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{\frac{8\times 3}{3\times 2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{9\times \frac{15}{2}}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{\frac{8}{2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{9\times \frac{15}{2}}$$

Diviser 8 par 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\frac{4}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{9\times \frac{15}{2}}$$

Annuler 2 et 2.

$$\frac{\frac{4}{1}\times 3}{9\times \frac{15}{2}}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\frac{4\times 3}{9\times \frac{15}{2}}$$

Multiplier 4 et 3 pour obtenir 12.

$$\frac{12}{9\times \frac{15}{2}}$$

Exprimer 9\times \frac{15}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{12}{\frac{9\times 15}{2}}$$

Multiplier 9 et 15 pour obtenir 135.

$$\frac{12}{\frac{135}{2}}$$

Diviser 12 par \frac{135}{2} en multipliant 12 par la réciproque de \frac{135}{2}.

$$12\times \frac{2}{135}$$

Exprimer 12\times \frac{2}{135} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{12\times 2}{135}$$

Multiplier 12 et 2 pour obtenir 24.

$$\frac{24}{135}$$

Réduire la fraction \frac{24}{135} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{8}{45}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {2} \cdot 5} = 0,17777777777777778$$