Résoudre 8/3:2/frac{1{2}:3/2}:(4-15/2):frac{1}{3}

$$\frac { \frac { 8 } { 3 } : 2 } { \frac { 1 } { 2 } : \frac { 3 } { 2 } } : ( 4 - \frac { 15 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 3 }$$

Évaluer

$$-\frac{24}{7}\approx -3,428571429$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}}{4-\frac{15}{2}} par \frac{1}{3} en multipliant \frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}}{4-\frac{15}{2}} par la réciproque de \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Diviser \frac{\frac{8}{3}}{2} par \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}} en multipliant \frac{\frac{8}{3}}{2} par la réciproque de \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}.

$$\frac{\frac{\frac{8}{3}\times \frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Multiplier \frac{8}{3} par \frac{3}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{\frac{8\times 3}{3\times 2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{\frac{8}{2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Diviser 8 par 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\frac{4}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Annuler 2 et 2.

$$\frac{\frac{4}{1}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\frac{4\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Multiplier 4 et 3 pour obtenir 12.

$$\frac{12}{4-\frac{15}{2}}$$

Convertir 4 en fraction \frac{8}{2}.

$$\frac{12}{\frac{8}{2}-\frac{15}{2}}$$

Étant donné que \frac{8}{2} et \frac{15}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{12}{\frac{8-15}{2}}$$

Soustraire 15 de 8 pour obtenir -7.

$$\frac{12}{-\frac{7}{2}}$$

Diviser 12 par -\frac{7}{2} en multipliant 12 par la réciproque de -\frac{7}{2}.

$$12\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Exprimer 12\left(-\frac{2}{7}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{12\left(-2\right)}{7}$$

Multiplier 12 et -2 pour obtenir -24.

$$\frac{-24}{7}$$

La fraction \frac{-24}{7} peut être réécrite comme -\frac{24}{7} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{24}{7}$$

Factoriser

$$-\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} = -3,4285714285714284$$