Résoudre 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Évaluer

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 4 est 8. Convertissez \frac{7}{8} et \frac{5}{4} en fractions avec le dénominateur 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Étant donné que \frac{7}{8} et \frac{10}{8} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Additionner 7 et 10 pour obtenir 17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplier \frac{3}{2} par \frac{4}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Réduire la fraction \frac{12}{18} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 3 est 24. Convertissez \frac{17}{8} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Étant donné que \frac{51}{24} et \frac{16}{24} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Soustraire 16 de 51 pour obtenir 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplier 1 et 10 pour obtenir 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Additionner 10 et 1 pour obtenir 11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 10 est 10. Convertissez \frac{5}{2} et \frac{11}{10} en fractions avec le dénominateur 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Étant donné que \frac{25}{10} et \frac{11}{10} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Soustraire 11 de 25 pour obtenir 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Réduire la fraction \frac{14}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplier \frac{1}{14} par \frac{7}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Réduire la fraction \frac{7}{70} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 10 est 10. Convertissez \frac{7}{5} et \frac{1}{10} en fractions avec le dénominateur 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Étant donné que \frac{14}{10} et \frac{1}{10} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Additionner 14 et 1 pour obtenir 15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Réduire la fraction \frac{15}{10} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Diviser \frac{35}{24} par \frac{3}{2} en multipliant \frac{35}{24} par la réciproque de \frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Multiplier \frac{35}{24} par \frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Réduire la fraction \frac{70}{72} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{35}{36}$$

Factoriser

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$