Résoudre 7/4-2/2/frac{4{5}-3/2}

$$\frac { \frac { 7 } { 4 } - \frac { 2 } { 2 } } { \frac { 4 } { 5 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

Évaluer

$$-\frac{15}{14}\approx -1,071428571$$

Étapes de la solution

Diviser 2 par 2 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{7}{4}-1}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Convertir 1 en fraction \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{7}{4}-\frac{4}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Étant donné que \frac{7}{4} et \frac{4}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{7-4}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Soustraire 4 de 7 pour obtenir 3.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 2 est 10. Convertissez \frac{4}{5} et \frac{3}{2} en fractions avec le dénominateur 10.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{8}{10}-\frac{15}{10}}$$

Étant donné que \frac{8}{10} et \frac{15}{10} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{8-15}{10}}$$

Soustraire 15 de 8 pour obtenir -7.

$$\frac{\frac{3}{4}}{-\frac{7}{10}}$$

Diviser \frac{3}{4} par -\frac{7}{10} en multipliant \frac{3}{4} par la réciproque de -\frac{7}{10}.

$$\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Multiplier \frac{3}{4} par -\frac{10}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3\left(-10\right)}{4\times 7}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{3\left(-10\right)}{4\times 7}.

$$\frac{-30}{28}$$

Réduire la fraction \frac{-30}{28} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{15}{14}$$

Factoriser

$$-\frac{15}{14} = -1\frac{1}{14} = -1,0714285714285714$$