Résoudre 5/5+h-5/h

$$\frac { \frac { 5 } { 5 + h } - 5 } { h }$$

Évaluer

$$-\frac{5\left(h+4\right)}{h\left(h+5\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 5 par \frac{5+h}{5+h}.

$$\frac{\frac{5}{5+h}-\frac{5\left(5+h\right)}{5+h}}{h}$$

Étant donné que \frac{5}{5+h} et \frac{5\left(5+h\right)}{5+h} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{5-5\left(5+h\right)}{5+h}}{h}$$

Effectuez les multiplications dans 5-5\left(5+h\right).

$$\frac{\frac{5-25-5h}{5+h}}{h}$$

Combiner des termes semblables dans 5-25-5h.

$$\frac{\frac{-20-5h}{5+h}}{h}$$

Exprimer \frac{\frac{-20-5h}{5+h}}{h} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-20-5h}{\left(5+h\right)h}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 5+h par h.

$$\frac{-20-5h}{5h+h^{2}}$$

Développer

$$-\frac{5\left(h+4\right)}{h\left(h+5\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 5 par \frac{5+h}{5+h}.

$$\frac{\frac{5}{5+h}-\frac{5\left(5+h\right)}{5+h}}{h}$$

Étant donné que \frac{5}{5+h} et \frac{5\left(5+h\right)}{5+h} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{5-5\left(5+h\right)}{5+h}}{h}$$

Effectuez les multiplications dans 5-5\left(5+h\right).

$$\frac{\frac{5-25-5h}{5+h}}{h}$$

Combiner des termes semblables dans 5-25-5h.

$$\frac{\frac{-20-5h}{5+h}}{h}$$

Exprimer \frac{\frac{-20-5h}{5+h}}{h} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-20-5h}{\left(5+h\right)h}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 5+h par h.

$$\frac{-20-5h}{5h+h^{2}}$$