Résoudre 5/4-5/2/frac{4{5}-3/2}

$$\frac { \frac { 5 } { 4 } - \frac { 5 } { 2 } } { \frac { 4 } { 5 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{25}{14}\approx 1,785714286$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 2 est 4. Convertissez \frac{5}{4} et \frac{5}{2} en fractions avec le dénominateur 4.

$$\frac{\frac{5}{4}-\frac{10}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Étant donné que \frac{5}{4} et \frac{10}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{5-10}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Soustraire 10 de 5 pour obtenir -5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 2 est 10. Convertissez \frac{4}{5} et \frac{3}{2} en fractions avec le dénominateur 10.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{8}{10}-\frac{15}{10}}$$

Étant donné que \frac{8}{10} et \frac{15}{10} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{8-15}{10}}$$

Soustraire 15 de 8 pour obtenir -7.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{-\frac{7}{10}}$$

Diviser -\frac{5}{4} par -\frac{7}{10} en multipliant -\frac{5}{4} par la réciproque de -\frac{7}{10}.

$$-\frac{5}{4}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Multiplier -\frac{5}{4} par -\frac{10}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-5\left(-10\right)}{4\times 7}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-5\left(-10\right)}{4\times 7}.

$$\frac{50}{28}$$

Réduire la fraction \frac{50}{28} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{25}{14}$$

Factoriser

$$\frac{5 ^ {2}}{2 \cdot 7} = 1\frac{11}{14} = 1,7857142857142858$$