Résoudre 4p/q-4q/p/frac{2{q}+2/p}

$$\frac { \frac { 4 p } { q } - \frac { 4 q } { p } } { \frac { 2 } { q } + \frac { 2 } { p } }$$

Évaluer

$$2\left(p-q\right)$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de q et p est pq. Multiplier \frac{4p}{q} par \frac{p}{p}. Multiplier \frac{4q}{p} par \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4pp}{pq}-\frac{4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Étant donné que \frac{4pp}{pq} et \frac{4qq}{pq} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4pp-4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Effectuez les multiplications dans 4pp-4qq.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de q et p est pq. Multiplier \frac{2}{q} par \frac{p}{p}. Multiplier \frac{2}{p} par \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p}{pq}+\frac{2q}{pq}}$$

Étant donné que \frac{2p}{pq} et \frac{2q}{pq} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p+2q}{pq}}$$

Diviser \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} par \frac{2p+2q}{pq} en multipliant \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} par la réciproque de \frac{2p+2q}{pq}.

$$\frac{\left(4p^{2}-4q^{2}\right)pq}{pq\left(2p+2q\right)}$$

Annuler pq dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{4p^{2}-4q^{2}}{2p+2q}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{4\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{2\left(p+q\right)}$$

Annuler 2\left(p+q\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$2\left(p-q\right)$$

Développez l’expression.

$$2p-2q$$

Développer

$$2p-2q$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de q et p est pq. Multiplier \frac{4p}{q} par \frac{p}{p}. Multiplier \frac{4q}{p} par \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4pp}{pq}-\frac{4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Étant donné que \frac{4pp}{pq} et \frac{4qq}{pq} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4pp-4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Effectuez les multiplications dans 4pp-4qq.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de q et p est pq. Multiplier \frac{2}{q} par \frac{p}{p}. Multiplier \frac{2}{p} par \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p}{pq}+\frac{2q}{pq}}$$

Étant donné que \frac{2p}{pq} et \frac{2q}{pq} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p+2q}{pq}}$$

Diviser \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} par \frac{2p+2q}{pq} en multipliant \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} par la réciproque de \frac{2p+2q}{pq}.

$$\frac{\left(4p^{2}-4q^{2}\right)pq}{pq\left(2p+2q\right)}$$

Annuler pq dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{4p^{2}-4q^{2}}{2p+2q}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{4\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{2\left(p+q\right)}$$

Annuler 2\left(p+q\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$2\left(p-q\right)$$

Développez l’expression.

$$2p-2q$$