Résoudre 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Évaluer

$$\frac{79}{2500}=0,0316$$

Étapes de la solution

Convertir 3 en fraction \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Étant donné que \frac{12}{4} et \frac{1}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Soustraire 1 de 12 pour obtenir 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Diviser \frac{11}{4} par \frac{1}{2} en multipliant \frac{11}{4} par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Exprimer \frac{11}{4}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Multiplier 11 et 2 pour obtenir 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Réduire la fraction \frac{22}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Convertir 2 en fraction \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Étant donné que \frac{10}{5} et \frac{1}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Soustraire 1 de 10 pour obtenir 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Diviser \frac{9}{5} par \frac{1}{3} en multipliant \frac{9}{5} par la réciproque de \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Exprimer \frac{9}{5}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Multiplier 9 et 3 pour obtenir 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 5 est 10. Convertissez \frac{11}{2} et \frac{27}{5} en fractions avec le dénominateur 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Étant donné que \frac{55}{10} et \frac{54}{10} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Soustraire 54 de 55 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Convertir 3 en fraction \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Étant donné que \frac{6}{2} et \frac{1}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Soustraire 1 de 6 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Diviser \frac{1}{10} par \frac{5}{2} en multipliant \frac{1}{10} par la réciproque de \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Multiplier \frac{1}{10} par \frac{2}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Réduire la fraction \frac{2}{50} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 25 est 100. Convertissez \frac{3}{4} et \frac{1}{25} en fractions avec le dénominateur 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Étant donné que \frac{75}{100} et \frac{4}{100} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Additionner 75 et 4 pour obtenir 79.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Multiplier \frac{1}{25} par \frac{79}{100} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

Factoriser

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0316$$