Résoudre 3/4+5/8/frac{3{5}(1/4+frac{2}{3})}

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 5 } { 8 } } { \frac { 3 } { 5 } ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } ) }$$

Évaluer

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 8 est 8. Convertissez \frac{3}{4} et \frac{5}{8} en fractions avec le dénominateur 8.

$$\frac{\frac{6}{8}+\frac{5}{8}}{\frac{3}{5}\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\right)}$$

Étant donné que \frac{6}{8} et \frac{5}{8} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{6+5}{8}}{\frac{3}{5}\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\right)}$$

Additionner 6 et 5 pour obtenir 11.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{5}\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\right)}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 3 est 12. Convertissez \frac{1}{4} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{5}\left(\frac{3}{12}+\frac{8}{12}\right)}$$

Étant donné que \frac{3}{12} et \frac{8}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{5}\times \frac{3+8}{12}}$$

Additionner 3 et 8 pour obtenir 11.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{5}\times \frac{11}{12}}$$

Multiplier \frac{3}{5} par \frac{11}{12} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3\times 11}{5\times 12}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{3\times 11}{5\times 12}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{33}{60}}$$

Réduire la fraction \frac{33}{60} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{11}{20}}$$

Diviser \frac{11}{8} par \frac{11}{20} en multipliant \frac{11}{8} par la réciproque de \frac{11}{20}.

$$\frac{11}{8}\times \frac{20}{11}$$

Multiplier \frac{11}{8} par \frac{20}{11} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{11\times 20}{8\times 11}$$

Annuler 11 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{20}{8}$$

Réduire la fraction \frac{20}{8} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{5}{2}$$

Factoriser

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$