Résoudre 3/4+5/6*3/5/frac{1{2}-frac{2}{7}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 5 } { 6 } \times \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 7 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Évaluer

$$\frac{25}{2}=12,5$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{5}{6} par \frac{3}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{5\times 3}{6\times 5}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Réduire la fraction \frac{3}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 2 est 4. Convertissez \frac{3}{4} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 4.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Étant donné que \frac{3}{4} et \frac{2}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3+2}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Additionner 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplier \frac{2}{7} par \frac{7}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2\times 7}{7\times 5}}$$

Annuler 7 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 5 est 10. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{2}{5} en fractions avec le dénominateur 10.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}$$

Étant donné que \frac{5}{10} et \frac{4}{10} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5-4}{10}}$$

Soustraire 4 de 5 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{10}}$$

Diviser \frac{5}{4} par \frac{1}{10} en multipliant \frac{5}{4} par la réciproque de \frac{1}{10}.

$$\frac{5}{4}\times 10$$

Exprimer \frac{5}{4}\times 10 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5\times 10}{4}$$

Multiplier 5 et 10 pour obtenir 50.

$$\frac{50}{4}$$

Réduire la fraction \frac{50}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{25}{2}$$

Factoriser

$$\frac{5 ^ {2}}{2} = 12\frac{1}{2} = 12,5$$