Résoudre 3/4+3/5/frac{3{4}-3/5}=

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 5 } } =$$

Évaluer

$$9$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 5 est 20. Convertissez \frac{3}{4} et \frac{3}{5} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{\frac{15}{20}+\frac{12}{20}}{\frac{3}{4}-\frac{3}{5}}$$

Étant donné que \frac{15}{20} et \frac{12}{20} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{15+12}{20}}{\frac{3}{4}-\frac{3}{5}}$$

Additionner 15 et 12 pour obtenir 27.

$$\frac{\frac{27}{20}}{\frac{3}{4}-\frac{3}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 5 est 20. Convertissez \frac{3}{4} et \frac{3}{5} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{\frac{27}{20}}{\frac{15}{20}-\frac{12}{20}}$$

Étant donné que \frac{15}{20} et \frac{12}{20} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{27}{20}}{\frac{15-12}{20}}$$

Soustraire 12 de 15 pour obtenir 3.

$$\frac{\frac{27}{20}}{\frac{3}{20}}$$

Diviser \frac{27}{20} par \frac{3}{20} en multipliant \frac{27}{20} par la réciproque de \frac{3}{20}.

$$\frac{27}{20}\times \frac{20}{3}$$

Multiplier \frac{27}{20} par \frac{20}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{27\times 20}{20\times 3}$$

Annuler 20 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{27}{3}$$

Diviser 27 par 3 pour obtenir 9.

$$9$$

Factoriser

$$3^{2}$$