Résoudre 3/4/1/6+5^2/3/1/12/6+(8-1/4)+3

$$\frac { \frac { 3 / 4 } { 1 / 6 } + \frac { 5 ^ { 2 } / 3 } { 1 / 12 } } { 6 + ( 8 - 1 / 4 ) } + 3$$

Évaluer

$$\frac{53}{5}=10,6$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{3}{4} par \frac{1}{6} en multipliant \frac{3}{4} par la réciproque de \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 6+\frac{\frac{5^{2}}{3}}{\frac{1}{12}}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Exprimer \frac{3}{4}\times 6 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{3\times 6}{4}+\frac{\frac{5^{2}}{3}}{\frac{1}{12}}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Multiplier 3 et 6 pour obtenir 18.

$$\frac{\frac{18}{4}+\frac{\frac{5^{2}}{3}}{\frac{1}{12}}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Réduire la fraction \frac{18}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{\frac{5^{2}}{3}}{\frac{1}{12}}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Diviser \frac{5^{2}}{3} par \frac{1}{12} en multipliant \frac{5^{2}}{3} par la réciproque de \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{5^{2}\times 12}{3}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{25\times 12}{3}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Multiplier 25 et 12 pour obtenir 300.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{300}{3}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Diviser 300 par 3 pour obtenir 100.

$$\frac{\frac{9}{2}+100}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Convertir 100 en fraction \frac{200}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{200}{2}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Étant donné que \frac{9}{2} et \frac{200}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{9+200}{2}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Additionner 9 et 200 pour obtenir 209.

$$\frac{\frac{209}{2}}{6+8-\frac{1}{4}}+3$$

Additionner 6 et 8 pour obtenir 14.

$$\frac{\frac{209}{2}}{14-\frac{1}{4}}+3$$

Convertir 14 en fraction \frac{56}{4}.

$$\frac{\frac{209}{2}}{\frac{56}{4}-\frac{1}{4}}+3$$

Étant donné que \frac{56}{4} et \frac{1}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{209}{2}}{\frac{56-1}{4}}+3$$

Soustraire 1 de 56 pour obtenir 55.

$$\frac{\frac{209}{2}}{\frac{55}{4}}+3$$

Diviser \frac{209}{2} par \frac{55}{4} en multipliant \frac{209}{2} par la réciproque de \frac{55}{4}.

$$\frac{209}{2}\times \frac{4}{55}+3$$

Multiplier \frac{209}{2} par \frac{4}{55} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{209\times 4}{2\times 55}+3$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{209\times 4}{2\times 55}.

$$\frac{836}{110}+3$$

Réduire la fraction \frac{836}{110} au maximum en extrayant et en annulant 22.

$$\frac{38}{5}+3$$

Convertir 3 en fraction \frac{15}{5}.

$$\frac{38}{5}+\frac{15}{5}$$

Étant donné que \frac{38}{5} et \frac{15}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{38+15}{5}$$

Additionner 38 et 15 pour obtenir 53.

$$\frac{53}{5}$$

Factoriser

$$\frac{53}{5} = 10\frac{3}{5} = 10,6$$