Résoudre 2/x-1/frac{1-frac{1{10}}{10/x}}=2/x

$$\frac { \frac { 2 } { x - 1 } } { \frac { 1 - \frac { 1 } { 10 } } { \frac { 10 } { x } } } = \frac { 2 } { x }$$

Calculer x

$$x = \frac{109}{9} = 12\frac{1}{9} \approx 12,111111111$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$\frac{100}{9}\times \frac{2}{x-1}=2$$

Multiplier \frac{100}{9} par \frac{2}{x-1} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{100\times 2}{9\left(x-1\right)}=2$$

Multiplier 100 et 2 pour obtenir 200.

$$\frac{200}{9\left(x-1\right)}=2$$

La variable x ne peut pas être égale à 1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par 9\left(x-1\right).

$$200=18\left(x-1\right)$$

Divisez les deux côtés par 18.

$$\frac{200}{18}=x-1$$

Réduire la fraction \frac{200}{18} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{100}{9}=x-1$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x-1=\frac{100}{9}$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$x=\frac{100}{9}+1$$

Additionner \frac{100}{9} et 1 pour obtenir \frac{109}{9}.

$$x=\frac{109}{9}$$