Résoudre 2/3/frac{1{6}}+1/4/frac{3{2}}-frac{frac{4}{5}}{frac{3}{10}}

$$\frac { \frac { 2 } { 3 } } { \frac { 1 } { 6 } } + \frac { \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 3 } { 2 } } - \frac { \frac { 4 } { 5 } } { \frac { 3 } { 10 } }$$

Évaluer

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{2}{3} par \frac{1}{6} en multipliant \frac{2}{3} par la réciproque de \frac{1}{6}.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}-\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{10}}$$

Exprimer \frac{2}{3}\times 6 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}-\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{10}}$$

Multiplier 2 et 6 pour obtenir 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}-\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{10}}$$

Diviser 12 par 3 pour obtenir 4.

$$4+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}-\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{10}}$$

Diviser \frac{1}{4} par \frac{3}{2} en multipliant \frac{1}{4} par la réciproque de \frac{3}{2}.

$$4+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}-\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{10}}$$

Multiplier \frac{1}{4} par \frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$4+\frac{1\times 2}{4\times 3}-\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{10}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$4+\frac{2}{12}-\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{10}}$$

Réduire la fraction \frac{2}{12} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$4+\frac{1}{6}-\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{10}}$$

Convertir 4 en fraction \frac{24}{6}.

$$\frac{24}{6}+\frac{1}{6}-\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{10}}$$

Étant donné que \frac{24}{6} et \frac{1}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{24+1}{6}-\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{10}}$$

Additionner 24 et 1 pour obtenir 25.

$$\frac{25}{6}-\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{10}}$$

Diviser \frac{4}{5} par \frac{3}{10} en multipliant \frac{4}{5} par la réciproque de \frac{3}{10}.

$$\frac{25}{6}-\frac{4}{5}\times \frac{10}{3}$$

Multiplier \frac{4}{5} par \frac{10}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{25}{6}-\frac{4\times 10}{5\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\times 10}{5\times 3}.

$$\frac{25}{6}-\frac{40}{15}$$

Réduire la fraction \frac{40}{15} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{25}{6}-\frac{8}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 3 est 6. Convertissez \frac{25}{6} et \frac{8}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{25}{6}-\frac{16}{6}$$

Étant donné que \frac{25}{6} et \frac{16}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{25-16}{6}$$

Soustraire 16 de 25 pour obtenir 9.

$$\frac{9}{6}$$

Réduire la fraction \frac{9}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{3}{2}$$

Factoriser

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$