Résoudre 13/40+1/16/frac{13{5}-8/15}

$$\frac { \frac { 13 } { 40 } + \frac { 1 } { 16 } } { \frac { 13 } { 5 } - \frac { 8 } { 15 } }$$

Évaluer

$$\frac{3}{16}=0,1875$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 40 et 16 est 80. Convertissez \frac{13}{40} et \frac{1}{16} en fractions avec le dénominateur 80.

$$\frac{\frac{26}{80}+\frac{5}{80}}{\frac{13}{5}-\frac{8}{15}}$$

Étant donné que \frac{26}{80} et \frac{5}{80} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{26+5}{80}}{\frac{13}{5}-\frac{8}{15}}$$

Additionner 26 et 5 pour obtenir 31.

$$\frac{\frac{31}{80}}{\frac{13}{5}-\frac{8}{15}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 15 est 15. Convertissez \frac{13}{5} et \frac{8}{15} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{\frac{31}{80}}{\frac{39}{15}-\frac{8}{15}}$$

Étant donné que \frac{39}{15} et \frac{8}{15} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{31}{80}}{\frac{39-8}{15}}$$

Soustraire 8 de 39 pour obtenir 31.

$$\frac{\frac{31}{80}}{\frac{31}{15}}$$

Diviser \frac{31}{80} par \frac{31}{15} en multipliant \frac{31}{80} par la réciproque de \frac{31}{15}.

$$\frac{31}{80}\times \frac{15}{31}$$

Multiplier \frac{31}{80} par \frac{15}{31} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{31\times 15}{80\times 31}$$

Annuler 31 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{15}{80}$$

Réduire la fraction \frac{15}{80} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{3}{16}$$

Factoriser

$$\frac{3}{2 ^ {4}} = 0,1875$$