Résoudre 1/x+1/frac{-1{x}+1}=

$$\frac { \frac { 1 } { x } + 1 } { \frac { - 1 } { x } + 1 } =$$

Évaluer

$$\frac{x+1}{x-1}$$

Étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}+\frac{x}{x}}{\frac{-1}{x}+1}$$

Étant donné que \frac{1}{x} et \frac{x}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1}{x}+1}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1}{x}+\frac{x}{x}}$$

Étant donné que \frac{-1}{x} et \frac{x}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1+x}{x}}$$

Diviser \frac{1+x}{x} par \frac{-1+x}{x} en multipliant \frac{1+x}{x} par la réciproque de \frac{-1+x}{x}.

$$\frac{\left(1+x\right)x}{x\left(-1+x\right)}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x+1}{x-1}$$

Développer

$$\frac{x+1}{x-1}$$

Étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}+\frac{x}{x}}{\frac{-1}{x}+1}$$

Étant donné que \frac{1}{x} et \frac{x}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1}{x}+1}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1}{x}+\frac{x}{x}}$$

Étant donné que \frac{-1}{x} et \frac{x}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1+x}{x}}$$

Diviser \frac{1+x}{x} par \frac{-1+x}{x} en multipliant \frac{1+x}{x} par la réciproque de \frac{-1+x}{x}.

$$\frac{\left(1+x\right)x}{x\left(-1+x\right)}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x+1}{x-1}$$