Résoudre 1/p+1/q/frac{p+q{pq}}=

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

Évaluer

$$1$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{1}{p}+\frac{1}{q} par \frac{p+q}{pq} en multipliant \frac{1}{p}+\frac{1}{q} par la réciproque de \frac{p+q}{pq}.

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de p et q est pq. Multiplier \frac{1}{p} par \frac{q}{q}. Multiplier \frac{1}{q} par \frac{p}{p}.

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

Étant donné que \frac{q}{pq} et \frac{p}{pq} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

Exprimer \frac{q+p}{pq}p sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

Annuler p dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

Annuler q et q.

$$\frac{p+q}{p+q}$$

Annuler p+q dans le numérateur et le dénominateur.

$$1$$

Factoriser

$$1$$