Résoudre 1/6/frac{1{3}}+1/5/frac{1{2}}-frac{frac{1}{3}}{frac{1}{2}}

$$\frac { \frac { 1 } { 6 } } { \frac { 1 } { 3 } } + \frac { \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 1 } { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{7}{30}\approx 0,233333333$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{1}{6} par \frac{1}{3} en multipliant \frac{1}{6} par la réciproque de \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{6}\times 3+\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{2}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Multiplier \frac{1}{6} et 3 pour obtenir \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}+\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{2}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Réduire la fraction \frac{3}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1}{2}+\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{2}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Diviser \frac{1}{5} par \frac{1}{2} en multipliant \frac{1}{5} par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}\times 2-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Multiplier \frac{1}{5} et 2 pour obtenir \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{2}+\frac{2}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 5 est 10. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{2}{5} en fractions avec le dénominateur 10.

$$\frac{5}{10}+\frac{4}{10}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Étant donné que \frac{5}{10} et \frac{4}{10} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5+4}{10}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Additionner 5 et 4 pour obtenir 9.

$$\frac{9}{10}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Diviser \frac{1}{3} par \frac{1}{2} en multipliant \frac{1}{3} par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$\frac{9}{10}-\frac{1}{3}\times 2$$

Multiplier \frac{1}{3} et 2 pour obtenir \frac{2}{3}.

$$\frac{9}{10}-\frac{2}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 10 et 3 est 30. Convertissez \frac{9}{10} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 30.

$$\frac{27}{30}-\frac{20}{30}$$

Étant donné que \frac{27}{30} et \frac{20}{30} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{27-20}{30}$$

Soustraire 20 de 27 pour obtenir 7.

$$\frac{7}{30}$$

Factoriser

$$\frac{7}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 0,23333333333333334$$