Résoudre 1/5x-3/2+frac{1{5x}}

$$\frac { \frac { 1 } { 5 x } - 3 } { 2 + \frac { 1 } { 5 x } }$$

Évaluer

$$-\frac{15x-1}{10x+1}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 3 par \frac{5x}{5x}.

$$\frac{\frac{1}{5x}-\frac{3\times 5x}{5x}}{2+\frac{1}{5x}}$$

Étant donné que \frac{1}{5x} et \frac{3\times 5x}{5x} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1-3\times 5x}{5x}}{2+\frac{1}{5x}}$$

Effectuez les multiplications dans 1-3\times 5x.

$$\frac{\frac{1-15x}{5x}}{2+\frac{1}{5x}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2 par \frac{5x}{5x}.

$$\frac{\frac{1-15x}{5x}}{\frac{2\times 5x}{5x}+\frac{1}{5x}}$$

Étant donné que \frac{2\times 5x}{5x} et \frac{1}{5x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1-15x}{5x}}{\frac{2\times 5x+1}{5x}}$$

Effectuez les multiplications dans 2\times 5x+1.

$$\frac{\frac{1-15x}{5x}}{\frac{10x+1}{5x}}$$

Diviser \frac{1-15x}{5x} par \frac{10x+1}{5x} en multipliant \frac{1-15x}{5x} par la réciproque de \frac{10x+1}{5x}.

$$\frac{\left(1-15x\right)\times 5x}{5x\left(10x+1\right)}$$

Annuler 5x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-15x+1}{10x+1}$$

Développer

$$\frac{1-15x}{10x+1}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 3 par \frac{5x}{5x}.

$$\frac{\frac{1}{5x}-\frac{3\times 5x}{5x}}{2+\frac{1}{5x}}$$

Étant donné que \frac{1}{5x} et \frac{3\times 5x}{5x} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1-3\times 5x}{5x}}{2+\frac{1}{5x}}$$

Effectuez les multiplications dans 1-3\times 5x.

$$\frac{\frac{1-15x}{5x}}{2+\frac{1}{5x}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2 par \frac{5x}{5x}.

$$\frac{\frac{1-15x}{5x}}{\frac{2\times 5x}{5x}+\frac{1}{5x}}$$

Étant donné que \frac{2\times 5x}{5x} et \frac{1}{5x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1-15x}{5x}}{\frac{2\times 5x+1}{5x}}$$

Effectuez les multiplications dans 2\times 5x+1.

$$\frac{\frac{1-15x}{5x}}{\frac{10x+1}{5x}}$$

Diviser \frac{1-15x}{5x} par \frac{10x+1}{5x} en multipliant \frac{1-15x}{5x} par la réciproque de \frac{10x+1}{5x}.

$$\frac{\left(1-15x\right)\times 5x}{5x\left(10x+1\right)}$$

Annuler 5x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-15x+1}{10x+1}$$