Résoudre 1/4+4/5/frac{1{8}+1/2}

$$\frac { \frac { 1 } { 4 } + \frac { 4 } { 5 } } { \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{42}{25}=1,68$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 5 est 20. Convertissez \frac{1}{4} et \frac{4}{5} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{\frac{5}{20}+\frac{16}{20}}{\frac{1}{8}+\frac{1}{2}}$$

Étant donné que \frac{5}{20} et \frac{16}{20} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{5+16}{20}}{\frac{1}{8}+\frac{1}{2}}$$

Additionner 5 et 16 pour obtenir 21.

$$\frac{\frac{21}{20}}{\frac{1}{8}+\frac{1}{2}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 2 est 8. Convertissez \frac{1}{8} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 8.

$$\frac{\frac{21}{20}}{\frac{1}{8}+\frac{4}{8}}$$

Étant donné que \frac{1}{8} et \frac{4}{8} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{21}{20}}{\frac{1+4}{8}}$$

Additionner 1 et 4 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{21}{20}}{\frac{5}{8}}$$

Diviser \frac{21}{20} par \frac{5}{8} en multipliant \frac{21}{20} par la réciproque de \frac{5}{8}.

$$\frac{21}{20}\times \frac{8}{5}$$

Multiplier \frac{21}{20} par \frac{8}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{21\times 8}{20\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{21\times 8}{20\times 5}.

$$\frac{168}{100}$$

Réduire la fraction \frac{168}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{42}{25}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 7}{5 ^ {2}} = 1\frac{17}{25} = 1,68$$