Résoudre 1/3/frac{2{3}}+2/15+3/5

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 2 } { 3 } } + \frac { 2 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 }$$

Évaluer

$$\frac{37}{30}\approx 1,233333333$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{1}{3} par \frac{2}{3} en multipliant \frac{1}{3} par la réciproque de \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{3}{2}+\frac{2}{15}+\frac{3}{5}$$

Multiplier \frac{1}{3} par \frac{3}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 3}{3\times 2}+\frac{2}{15}+\frac{3}{5}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{2}+\frac{2}{15}+\frac{3}{5}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 15 est 30. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{2}{15} en fractions avec le dénominateur 30.

$$\frac{15}{30}+\frac{4}{30}+\frac{3}{5}$$

Étant donné que \frac{15}{30} et \frac{4}{30} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{15+4}{30}+\frac{3}{5}$$

Additionner 15 et 4 pour obtenir 19.

$$\frac{19}{30}+\frac{3}{5}$$

Le plus petit dénominateur commun de 30 et 5 est 30. Convertissez \frac{19}{30} et \frac{3}{5} en fractions avec le dénominateur 30.

$$\frac{19}{30}+\frac{18}{30}$$

Étant donné que \frac{19}{30} et \frac{18}{30} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{19+18}{30}$$

Additionner 19 et 18 pour obtenir 37.

$$\frac{37}{30}$$

Factoriser

$$\frac{37}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 1\frac{7}{30} = 1,2333333333333334$$