Résoudre 1/3/frac{2{3}}+2/1.5+3/5

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 2 } { 3 } } + \frac { 2 } { 1.5 } + \frac { 3 } { 5 }$$

Évaluer

$$\frac{73}{30}\approx 2,433333333$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{1}{3} par \frac{2}{3} en multipliant \frac{1}{3} par la réciproque de \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{3}{2}+\frac{2}{1,5}+\frac{3}{5}$$

Multiplier \frac{1}{3} par \frac{3}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 3}{3\times 2}+\frac{2}{1,5}+\frac{3}{5}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{2}+\frac{2}{1,5}+\frac{3}{5}$$

Développez \frac{2}{1,5} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 10.

$$\frac{1}{2}+\frac{20}{15}+\frac{3}{5}$$

Réduire la fraction \frac{20}{15} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{1}{2}+\frac{4}{3}+\frac{3}{5}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{4}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{8}{6}+\frac{3}{5}$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{8}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3+8}{6}+\frac{3}{5}$$

Additionner 3 et 8 pour obtenir 11.

$$\frac{11}{6}+\frac{3}{5}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 5 est 30. Convertissez \frac{11}{6} et \frac{3}{5} en fractions avec le dénominateur 30.

$$\frac{55}{30}+\frac{18}{30}$$

Étant donné que \frac{55}{30} et \frac{18}{30} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{55+18}{30}$$

Additionner 55 et 18 pour obtenir 73.

$$\frac{73}{30}$$

Factoriser

$$\frac{73}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 2\frac{13}{30} = 2,433333333333333$$