Résoudre 1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

Évaluer

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Étapes de la solution

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Étant donné que \frac{1}{2} et \frac{2}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Soustraire 2 de 1 pour obtenir -1.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Multiplier 2 et 1 pour obtenir 2.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Convertir 2 en fraction \frac{4}{2}.

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Étant donné que -\frac{1}{2} et \frac{4}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Additionner -1 et 4 pour obtenir 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

Exprimer \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

Diviser \frac{3}{2} par \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} en multipliant \frac{3}{2} par la réciproque de \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Annuler \sqrt{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{9}{6}$$

Réduire la fraction \frac{9}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{3}{2}$$

Factoriser

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$