Résoudre 1/2-1/x/frac{2-x{2}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { 2 - x } { 2 } }$$

Évaluer

$$-\frac{1}{x}$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{1}{2}-\frac{1}{x} par \frac{2-x}{2} en multipliant \frac{1}{2}-\frac{1}{x} par la réciproque de \frac{2-x}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2}{2-x}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2 et x est 2x. Multiplier \frac{1}{2} par \frac{x}{x}. Multiplier \frac{1}{x} par \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}\right)\times 2}{2-x}$$

Étant donné que \frac{x}{2x} et \frac{2}{2x} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{x-2}{2x}\times 2}{2-x}$$

Exprimer \frac{x-2}{2x}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\times 2}{2x}}{2-x}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{2-x}$$

Exprimer \frac{\frac{x-2}{x}}{2-x} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{x-2}{x\left(2-x\right)}$$

Extraire le signe négatif dans x-2.

$$\frac{-\left(-x+2\right)}{x\left(-x+2\right)}$$

Annuler -x+2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-1}{x}$$

Développer

$$-\frac{1}{x}$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{1}{2}-\frac{1}{x} par \frac{2-x}{2} en multipliant \frac{1}{2}-\frac{1}{x} par la réciproque de \frac{2-x}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2}{2-x}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2 et x est 2x. Multiplier \frac{1}{2} par \frac{x}{x}. Multiplier \frac{1}{x} par \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}\right)\times 2}{2-x}$$

Étant donné que \frac{x}{2x} et \frac{2}{2x} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{x-2}{2x}\times 2}{2-x}$$

Exprimer \frac{x-2}{2x}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\times 2}{2x}}{2-x}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{2-x}$$

Exprimer \frac{\frac{x-2}{x}}{2-x} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{x-2}{x\left(2-x\right)}$$

Extraire le signe négatif dans x-2.

$$\frac{-\left(-x+2\right)}{x\left(-x+2\right)}$$

Annuler -x+2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-1}{x}$$