Résoudre 1/2-1/3/frac{1{4}+1/5}=

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } } =$$

Évaluer

$$\frac{10}{27}\approx 0,37037037$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{\frac{3}{6}-\frac{2}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{2}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3-2}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}$$

Soustraire 2 de 3 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 5 est 20. Convertissez \frac{1}{4} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{20}+\frac{4}{20}}$$

Étant donné que \frac{5}{20} et \frac{4}{20} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5+4}{20}}$$

Additionner 5 et 4 pour obtenir 9.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{9}{20}}$$

Diviser \frac{1}{6} par \frac{9}{20} en multipliant \frac{1}{6} par la réciproque de \frac{9}{20}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{20}{9}$$

Multiplier \frac{1}{6} par \frac{20}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 20}{6\times 9}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 20}{6\times 9}.

$$\frac{20}{54}$$

Réduire la fraction \frac{20}{54} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{10}{27}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 5}{3 ^ {3}} = 0,37037037037037035$$