Résoudre 1/2/frac{1{sqrt{2}}}+1/2-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}\approx -0,524944026$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{1}{2} par \frac{1}{\sqrt{2}} en multipliant \frac{1}{2} par la réciproque de \frac{1}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Combiner -\frac{\sqrt{3}}{2} et -\frac{\sqrt{3}}{2} pour obtenir -\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{3}$$

Étant donné que \frac{\sqrt{2}}{2} et \frac{1}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\sqrt{3}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier \sqrt{3} par \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{2}$$

Étant donné que \frac{\sqrt{2}+1}{2} et \frac{2\sqrt{3}}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}$$

Factoriser

$$\frac{\sqrt{2} + 1 - 2 \sqrt{3}}{2} = -0,5249440263823297$$