Résoudre 1/2*981t-20cos15^circ/20sin15^circ=tan15^circ

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } \times 981 t - 20 \cos 15 ^ { \circ } } { 20 \sin 15 ^ { \circ } } = \tan 15 ^ { \circ }$$

Calculer t

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399}{12262500000000000000000000000000000}\approx 0,042213096$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$$\frac{\frac{1}{2} \cdot 981 t - 20 \cdot 0,9659258262890683}{20 \cdot 0,25881904510252074} = 0,2679491924311227$$

Multiplier \frac{1}{2} et 981 pour obtenir \frac{981}{2}.

$$\frac{\frac{981}{2}t-20\times 0,9659258262890683}{20\times 0,25881904510252074}=0,2679491924311227$$

Multiplier 20 et 0,9659258262890683 pour obtenir 19,318516525781366.

$$\frac{\frac{981}{2}t-19,318516525781366}{20\times 0,25881904510252074}=0,2679491924311227$$

Multiplier 20 et 0,25881904510252074 pour obtenir 5,1763809020504148.

$$\frac{\frac{981}{2}t-19,318516525781366}{5,1763809020504148}=0,2679491924311227$$

Divisez chaque terme de \frac{981}{2}t-19,318516525781366 par 5,1763809020504148 pour obtenir \frac{\frac{981}{2}t}{5,1763809020504148}+\frac{-19,318516525781366}{5,1763809020504148}.

$$\frac{\frac{981}{2}t}{5,1763809020504148}+\frac{-19,318516525781366}{5,1763809020504148}=0,2679491924311227$$

Diviser \frac{981}{2}t par 5,1763809020504148 pour obtenir \frac{136250000000000000}{1437883583902893}t.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t+\frac{-19,318516525781366}{5,1763809020504148}=0,2679491924311227$$

Développez \frac{-19,318516525781366}{5,1763809020504148} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 10000000000000000.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t+\frac{-193185165257813660}{51763809020504148}=0,2679491924311227$$

Réduire la fraction \frac{-193185165257813660}{51763809020504148} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t-\frac{48296291314453415}{12940952255126037}=0,2679491924311227$$

Ajouter \frac{48296291314453415}{12940952255126037} aux deux côtés.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=0,2679491924311227+\frac{48296291314453415}{12940952255126037}$$

Convertir le nombre décimal 0,2679491924311227 en fraction \frac{2679491924311227}{10000000000}. Réduire la fraction \frac{2679491924311227}{10000000000} au maximum en extrayant et en annulant 1.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=\frac{2679491924311227}{10000000000000000}+\frac{48296291314453415}{12940952255126037}$$

Le plus petit dénominateur commun de 10000000000000000 et 12940952255126037 est 129409522551260370000000000000000. Convertissez \frac{2679491924311227}{10000000000000000} et \frac{48296291314453415}{12940952255126037} en fractions avec le dénominateur 129409522551260370000000000000000.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=\frac{34675177060507377491131299117399}{129409522551260370000000000000000}+\frac{482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000}$$

Étant donné que \frac{34675177060507377491131299117399}{129409522551260370000000000000000} et \frac{482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=\frac{34675177060507377491131299117399+482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000}$$

Additionner 34675177060507377491131299117399 et 482962913144534150000000000000000 pour obtenir 517638090205041527491131299117399.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=\frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{1437883583902893}{136250000000000000}, la réciproque de \frac{136250000000000000}{1437883583902893}.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000}\times \frac{1437883583902893}{136250000000000000}$$

Multiplier \frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000} par \frac{1437883583902893}{136250000000000000} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399\times 1437883583902893}{129409522551260370000000000000000\times 136250000000000000}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{517638090205041527491131299117399\times 1437883583902893}{129409522551260370000000000000000\times 136250000000000000}.

$$t=\frac{744303312308674124392241432979420423814622735307}{17632047447609225412500000000000000000000000000000}$$

Réduire la fraction \frac{744303312308674124392241432979420423814622735307}{17632047447609225412500000000000000000000000000000} au maximum en extrayant et en annulant 1437883583902893.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399}{12262500000000000000000000000000000}$$