Résoudre 1/2+1/3+1/6/2-frac{5{3}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } } { 2 - \frac { 5 } { 3 } }$$

Évaluer

$$3$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}}{2-\frac{5}{3}}$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{2}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3+2}{6}+\frac{1}{6}}{2-\frac{5}{3}}$$

Additionner 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{6}}{2-\frac{5}{3}}$$

Étant donné que \frac{5}{6} et \frac{1}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{5+1}{6}}{2-\frac{5}{3}}$$

Additionner 5 et 1 pour obtenir 6.

$$\frac{\frac{6}{6}}{2-\frac{5}{3}}$$

Diviser 6 par 6 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{2-\frac{5}{3}}$$

Convertir 2 en fraction \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{\frac{6}{3}-\frac{5}{3}}$$

Étant donné que \frac{6}{3} et \frac{5}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{\frac{6-5}{3}}$$

Soustraire 5 de 6 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{3}}$$

Diviser 1 par \frac{1}{3} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{1}{3}.

$$1\times 3$$

Multiplier 1 et 3 pour obtenir 3.

$$3$$

Factoriser

$$3$$