Résoudre -5/b-5-3/frac{10{b-5}+6}

$$\frac { \frac { - 5 } { b - 5 } - 3 } { \frac { 10 } { b - 5 } + 6 }$$

Évaluer

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 3 par \frac{b-5}{b-5}.

$$\frac{\frac{-5}{b-5}-\frac{3\left(b-5\right)}{b-5}}{\frac{10}{b-5}+6}$$

Étant donné que \frac{-5}{b-5} et \frac{3\left(b-5\right)}{b-5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{-5-3\left(b-5\right)}{b-5}}{\frac{10}{b-5}+6}$$

Effectuez les multiplications dans -5-3\left(b-5\right).

$$\frac{\frac{-5-3b+15}{b-5}}{\frac{10}{b-5}+6}$$

Combiner des termes semblables dans -5-3b+15.

$$\frac{\frac{10-3b}{b-5}}{\frac{10}{b-5}+6}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 6 par \frac{b-5}{b-5}.

$$\frac{\frac{10-3b}{b-5}}{\frac{10}{b-5}+\frac{6\left(b-5\right)}{b-5}}$$

Étant donné que \frac{10}{b-5} et \frac{6\left(b-5\right)}{b-5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{10-3b}{b-5}}{\frac{10+6\left(b-5\right)}{b-5}}$$

Effectuez les multiplications dans 10+6\left(b-5\right).

$$\frac{\frac{10-3b}{b-5}}{\frac{10+6b-30}{b-5}}$$

Combiner des termes semblables dans 10+6b-30.

$$\frac{\frac{10-3b}{b-5}}{\frac{-20+6b}{b-5}}$$

Diviser \frac{10-3b}{b-5} par \frac{-20+6b}{b-5} en multipliant \frac{10-3b}{b-5} par la réciproque de \frac{-20+6b}{b-5}.

$$\frac{\left(10-3b\right)\left(b-5\right)}{\left(b-5\right)\left(-20+6b\right)}$$

Annuler b-5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-3b+10}{6b-20}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{-3b+10}{2\left(3b-10\right)}$$

Extraire le signe négatif dans 10-3b.

$$\frac{-\left(3b-10\right)}{2\left(3b-10\right)}$$

Annuler 3b-10 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-1}{2}$$

La fraction \frac{-1}{2} peut être réécrite comme -\frac{1}{2} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{1}{2}$$

Factoriser

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$