Résoudre cos285-sin255/sin525-sin705

$$\frac { \cos 285 - \sin 255 } { \sin 525 - \sin 705 }$$

Évaluer

$$\frac{122474487139158943}{51763809020504176}\approx 2,366025404$$

Étapes de la solution

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$$\frac{0,25881904510252113 - -0,9659258262890683}{0,2588190451025208 - -0,25881904510252096}$$

L’inverse de -0,9659258262890683 est 0,9659258262890683.

$$\frac{0,25881904510252113+0,9659258262890683}{0,2588190451025208-\left(-0,25881904510252096\right)}$$

Additionner 0,25881904510252113 et 0,9659258262890683 pour obtenir 1,22474487139158943.

$$\frac{1,22474487139158943}{0,2588190451025208-\left(-0,25881904510252096\right)}$$

L’inverse de -0,25881904510252096 est 0,25881904510252096.

$$\frac{1,22474487139158943}{0,2588190451025208+0,25881904510252096}$$

Additionner 0,2588190451025208 et 0,25881904510252096 pour obtenir 0,51763809020504176.

$$\frac{1,22474487139158943}{0,51763809020504176}$$

Développez \frac{1,22474487139158943}{0,51763809020504176} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 100000000000000000.

$$\frac{122474487139158943}{51763809020504176}$$

Factoriser

$$\frac{53 \cdot 1259 \cdot 1835456219209}{2027 \cdot 78467 \cdot 20340679 \cdot 2 ^ {4}} = 2\frac{18946869098150590}{51763809020504180} = 2,3660254037844384$$