Résoudre frac{[(-3)^{8}]^3*[(-3)^3]}{(-3)^3-(-3)^0}

$$\frac { [ ( - 3 ) ^ { 8 } ] ^ { 3 } \times [ ( - 3 ) ^ { 3 } ] } { ( - 3 ) ^ { 3 } - ( - 3 ) ^ { 0 } }$$

Évaluer

$$\frac{7625597484987}{28}\approx 272342767320,964285714$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 8 par 3 pour obtenir 24.

$$\frac{\left(-3\right)^{24}\left(-3\right)^{3}}{\left(-3\right)^{3}-\left(-3\right)^{0}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 24 et 3 pour obtenir 27.

$$\frac{\left(-3\right)^{27}}{\left(-3\right)^{3}-\left(-3\right)^{0}}$$

Calculer -3 à la puissance 27 et obtenir -7625597484987.

$$\frac{-7625597484987}{\left(-3\right)^{3}-\left(-3\right)^{0}}$$

Calculer -3 à la puissance 3 et obtenir -27.

$$\frac{-7625597484987}{-27-\left(-3\right)^{0}}$$

Calculer -3 à la puissance 0 et obtenir 1.

$$\frac{-7625597484987}{-27-1}$$

Soustraire 1 de -27 pour obtenir -28.

$$\frac{-7625597484987}{-28}$$

La fraction \frac{-7625597484987}{-28} peut être simplifiée en \frac{7625597484987}{28} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{7625597484987}{28}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {27}}{2 ^ {2} \cdot 7} = 272342767320\frac{27}{28} = 272342767320,9643$$