Résoudre [(2/5)(4/3)-(1/3+2)]/1+[3(frac{1{2})]}=

$$\frac { [ ( \frac { 2 } { 5 } ) ( \frac { 4 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) ] } { 1 + [ 3 ( \frac { 1 } { 2 } ) ] } =$$

Évaluer

$$-\frac{18}{25}=-0,72$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{2}{5} par \frac{4}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{2\times 4}{5\times 3}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{2\times 4}{5\times 3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Convertir 2 en fraction \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+\frac{6}{3}\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Étant donné que \frac{1}{3} et \frac{6}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{1+6}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Additionner 1 et 6 pour obtenir 7.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{7}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 15 et 3 est 15. Convertissez \frac{8}{15} et \frac{7}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Étant donné que \frac{8}{15} et \frac{35}{15} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{8-35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Soustraire 35 de 8 pour obtenir -27.

$$\frac{\frac{-27}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Réduire la fraction \frac{-27}{15} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Multiplier 3 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+\frac{3}{2}}$$

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}$$

Étant donné que \frac{2}{2} et \frac{3}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2+3}{2}}$$

Additionner 2 et 3 pour obtenir 5.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}$$

Diviser -\frac{9}{5} par \frac{5}{2} en multipliant -\frac{9}{5} par la réciproque de \frac{5}{2}.

$$-\frac{9}{5}\times \frac{2}{5}$$

Multiplier -\frac{9}{5} par \frac{2}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-9\times 2}{5\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-9\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{-18}{25}$$

La fraction \frac{-18}{25} peut être réécrite comme -\frac{18}{25} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{18}{25}$$

Factoriser

$$-\frac{18}{25} = -0,72$$