Résoudre cos(5/4pi)=

$$\cos ( \frac { 5 } { 4 } \pi ) =$$

Évaluer

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Étapes de la solution

Utiliser \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) où x=\pi et y=\frac{\pi }{4} pour obtenir le résultat.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{4})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Obtenir la valeur de \cos(\pi ) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Obtenir la valeur de \cos(\frac{\pi }{4}) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Obtenir la valeur de \sin(\frac{\pi }{4}) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\pi )$$

Obtenir la valeur de \sin(\pi ) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Effectuer les calculs.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$