Résoudre cos(left(2n+1right)90)

$$\cos ( \left( 2n+1 \right) 90 )$$

Différencier w.r.t. n

$$-180\sin(90\left(2n+1\right))$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Utiliser la distributivité pour multiplier 2n+1 par 90.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\cos(180n+90))$$

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(180n^{1}+90)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(180n^{1}+90)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(180n^{1}+90)\right)\times 180n^{1-1}$$

Simplifier.

$$-180\sin(180n^{1}+90)$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-180\sin(180n+90)$$

Évaluer

$$\cos(90\left(2n+1\right))$$