Résoudre cos(7pi/6)

$$\cos ( \frac{ 7 \pi }{ 6 } )$$

Évaluer

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Étapes de la solution

Utiliser \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) où x=\pi et y=\frac{\pi }{6} pour obtenir le résultat.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{6})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Obtenir la valeur de \cos(\pi ) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$-\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Obtenir la valeur de \cos(\frac{\pi }{6}) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Obtenir la valeur de \sin(\frac{\pi }{6}) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\sin(\pi )$$

Obtenir la valeur de \sin(\pi ) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\times 0$$

Effectuer les calculs.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$