Résoudre cos70711/x

$$\cos \frac { 70711 } { x }$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{70711\sin(\frac{70711}{x})}{x^{2}}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(70711\times \frac{1}{x})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70711\times \frac{1}{x})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(70711\times \frac{1}{x})\right)\left(-1\right)\times 70711x^{-1-1}$$

Simplifier.

$$\left(-\left(-\frac{70711}{x^{2}}\right)\right)\sin(70711\times \frac{1}{x})$$

Évaluer

$$\cos(\frac{70711}{x})$$